Шестизначная сумма это сколько

Шестизначная сумма это сколько

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

Сумма цифр? Тогда 110000, 101000 100100 100010 100001
и 200000

100002 и -100000
100003 и -100001
100004 и -100002

Таких чисел не существует.

200000, 100001,100010,100100,101000,110000,всё вроде итого шесть

  • 5 — 9 классы
  • Математика
  • 5 баллов

Сколько существует шестизначных чисел,сумма цифр которых равна двум?

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

УмнаяАриша 25.11.2012

Ответ

Шестезначное число тогда должно состоять из 4 нулей и двух 1.

Следовательно это цифры 110000, 101000, 100100,100010,100001

Формулировка задачи: Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами A и B и делится на N. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 19 (Задачи на цифровую запись числа).

Для решения таких задач нужно знать основные признаки делимости чисел, а также уметь раскладывать составной делитель на взаимно простые множители. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах.

Пример задачи 1:

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

Чтобы шестизначное число, составленное из цифр 2 и 0, делилось на 24, нужно чтобы оно делилось на 8 и на 3. Поскольку 8 и 3 – взаимно простые числа.

24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 8 ⋅ 3

Чтобы шестизначное число делилось на 8, нужно чтобы оно заканчивалось на 000 или на трехзначное число, которое делится на 8. Чтобы шестизначное число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 3.

Для составления шестизначного числа есть только 2 цифры: 2 и 0. Сначала попробуем подобрать 3 последние цифры нового числа, чтобы оно делилось на 8:

Читайте также:  Сохр данные использ пост расх материалы

000, 200 – подходят, поскольку делятся на 8 или равны 000

002, 020, 022, 202, 220, 222 – на 8 не делятся, поэтому не подходят

Получается, что новое число должно оканчиваться на 000 или 200. Осталось подобрать такие остальные цифры числа, чтобы итоговое число делилось на 3.

Для первого варианта:

Поэтому оставшиеся цифры могут быть только:

Никакое другое сочетание цифр не подойдет. Таким образом, шестизначное число может быть равно 222000.

Для второго варианта:

Поэтому оставшиеся цифры могут быть только:

Поскольку порядок первых 3 цифр в числе не важен, в качестве ответа подойдут шестизначные числа 220200 и 202200.

Ответ: 222000 или 220200 или 202200

Пример задачи 2:

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число.

Чтобы шестизначное число, составленное из цифр 1 и 2, делилось на 72, нужно чтобы оно делилось на 8 и на 9. Поскольку 8 и 9 – взаимно простые числа.

72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 8 ⋅ 9

Чтобы шестизначное число делилось на 8, нужно чтобы оно заканчивалось на 000 или на трехзначное число, которое делится на 8. Чтобы шестизначное число делилось на 9, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 9.

Для составления шестизначного числа есть только 2 цифры: 1 и 2. Сначала попробуем подобрать 3 последние цифры нового числа, чтобы оно делилось на 8:

112 – подходит, поскольку делится на 8

111, 121, 122, 211, 212, 221, 222 – на 8 не делятся, поэтому не подходят

Получается, что новое число должно оканчиваться на 112. Осталось подобрать такие остальные цифры числа, чтобы итоговое число делилось на 9.

Читайте также:  Что такое линейность руля в играх

Найдем сумму последних 3 цифр:

3 оставшиеся цифры могут увеличить число не более, чем на 6 (2 + 2 + 2). Получается, что сумма цифр шестизначного числа не превысит 10 (4 + 6). Единственная возможная сумма в таком случае равна 9.

Поэтому оставшиеся цифры могут быть только:

Поскольку порядок первых 3 цифр в числе не важен, в качестве ответа подойдут шестизначные числа 122112, 212112 и 221112.

Ответ: 122112 или 212112 или 221112

Поделитесь статьей с одноклассниками «Приведите пример шестизначного натурального числа – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Приведите пример шестизначного натурального числа». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Ссылка на основную публикацию
Что такое cfw на ps3
Несмотря на то, что PlayStation 3 можно смело назвать устаревшей игровой платформой, многие геймеры до сих пор активно пользуются ею....
Что значит ваш телефон в оптимальном состоянии
Владелец смартфона, решивший перепрошить Андроид или штатными средствами установить обновление официальной прошивки, перед первым включением устройства после применённых изменений непременно...
Что значит пишет на pc в вайбере
Что такое Вайбер знают все! Возможно, вы уже установили приложение и наслаждаетесь общением с друзьями? Но не все знакомы с...
Что такое аккумулятор слайдер
Кроме достоинств, у литий-ионных аккумуляторов имеется немало минусов: Не выносят перезаряда. Подача тока на элемент питания должна быть прекращена, когда...
Adblock detector