Демонстрационная математическая модель полета снаряда

Демонстрационная математическая модель полета снаряда

1.1. Запустить программу «Демонстрационная математическая модель». Познакомиться с работой модели в режиме без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления воздуха.

1.2. В режиме «Сопротивление воздуха не учитывать» провести следующий эксперимент: изменяя величину начальной скорости снаряда от 60 м/с до 200 м/с с шагом 10 м/с для каждого значения скорости подбирать величину угла выстрела, при котором произойдет попадание снаряда в цель. Желательно поиск искомого значения угла осуществлять методом деления пополам. При попадании в цель фиксировать время полета снаряда. Полученные результаты занести в таблицу.

V0 (м/с) α (град) t (c)

Определить параметры выстрела, при которых цель будет поражена за наименьшее время. В тех случаях, если попасть в цель не удается, в графе времени поставить прочерк.

1.3. Повторить те же эксперименты в режиме «Сопротивление воздуха учитывать»

Имитационная модель системы массового обслуживания

2.1. Запустить программу «Имитационное моделирование». Познакомиться с работой программы

Пояснение. В магазине проводится эксперимент с целью совершенствования обслуживания покупателей. Эксперимент длится 60 минут. Управляемыми являются параметры А, В, С (см. описание на экране). Результатами эксперимента являются параметры D, E, F, G, H, I. Покупателей обслуживает один продавец.

2.2. Для заданных значений параметров С и А (например С=3 чел. , А=5 мин) подобрать максимально возможное В, при котором не будет покупателей, отказавшихся от совершения покупки. Для этого изменять В от 1 мин до 10 мин с шагом 1 мин. Результаты эксперимента заносить в таблицу:

A B C D E F G H I

2.3. Провести численный эксперимент с целью определения режима работы продавца, при котором будет обслужено наибольшее число покупателей.

Практическая работа

«Создание и заполнение БД»

1. Создать структуру таблицы базы данных «Ученик», содержащую следующие поля: фамилия, имя, школа, класс, дата рождения, вес. Типы и форматы полей определить самостоятельно.

2. Определить первичный ключ таблицы.

3. В режиме таблицы ввести в базу данных пять любых записей.

4. Добавить в структуру таблицы после поля «дата рождения» поле «рост».

6. С помощью мастера форм создать форму для редактирования таблицы.

7. В режиме формы ввести в таблицу пять любых записей.

8. Удалить из структуры таблицы поле «вес».

9. Удалить из таблицы вторую и пятую записи.

«Формирование запросов к базам данных»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«Автозаполнение таблиц. Применение формул для расчетов»

Цель работы. Изучение приемов автоматизации при заполнении таблиц. Обработка данных: использование формул и метода автозаполнения при копировании формул.

Ход выполнения задания.

I. Заполнение ячеек числовой последовательностью с помощью правой кнопки мыши.

1. Запустите табличный процессор Microsoft Excel.

2. Дважды щелкнете на ярлычке текущего рабочего листа и дайте этому листу имя ДАННЫЕ.

3. Сделайте текущей ячейку А1 и введите в нее заголовок РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ.

4. Ввести число в ячейку А2.

5. Наведите указатель мыши на маркер заполнения – маленький черный квадрат в правом углу рамки текущей ячейки. Указатель мыши должен приобрести вид черного крестика.

6. Перетащите маркер на нужное число ячеек вниз или вправо (до А10). Для выбора способа автозаполнения используется специальное перетаскивание с использованием правой кнопки мыши.

II. Заполнение ячеек числовой последовательностью с помощью команды. Продолжаем заполнять числовыми значениями столбец А.

7. Ввести число в ячейку А11.

8. Вызвать диалоговое окно «Прогрессия» командой Правка>Заполнить> Прогрессия.

9. В открывшемся окне «Прогрессия» устанавливаются необходимые параметры: расположение, тип, шаг, предельное значение.

III. Заполнение с использованием команд главного меню.

10. Выделите последнюю заполненную ячейку столбца А.

11. Выделите десять пустых ячеек ниже.

12. Выберите команду меню Правка>Заполнить>Вниз. С помощью этого способа можно заполнить ячейки не только вправо или влево, но и наверх или вниз. Для этого используйте соответствующую команду из меню Правка>Заполнить.

IV. Обработка данных.

13. Введите в ячейку В1 строку УДВОЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

14. Введите в ячейку С1 строку КВАДРАТ ИЗМЕРЕНИЯ.

15. Введите в ячейку В2 формулу =2*А2.

16. Введите в ячейку С2 формулу =А2*А2.

17. Выделите протягиванием ячейки В2 и С2.

18. Наведите указатель мыши на маркер заполнения в правом нижнем углу рамки, охватывающий выделенный диапазон. Нажмите левую кнопку мыши и перетащите этот маркер, чтобы рамка охватывала столько строк столбцов В и С, сколько имеется в столбце А.

19. Измените одно из значений в столбце А и убедитесь, что соответствующие значения в столбцах В и С на этой же строке автоматически пересчитываются.

20. Ведите в ячейку D1 строку МАСШТАБНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.

21. Ведите в ячейку D2 число 5.

22. Введите в ячейку E1 строку МАСШТАБИРОВАНИЕ.

23. Введите в ячейку E2 формулу =А2*D2.

24. Используйте метод автозаполнения, чтобы скопировать эту формулу в ячейки столбца, соответствующие заполненным ячейкам столбца А.

25. Убедитесь, что результат масштабирования оказался неверным. Это связано с тем, что адрес D2 в формуле задан относительной ссылкой.

26. Щелкните на ячейке E2, затем в строке формул. Установите текстовый курсор на ссылку D2 и нажмите клавишу F4. Убедитесь, что формула теперь выглядит как =А2*$D$2, и нажмите клавишу Enter.

27. Повторите заполнение столбца E формулой из ячейки E2.

28. Сохраните рабочую книгу в РАБОЧЕЙ ПАПКЕ под именем ЭКСПЕРИМЕНТ-ФАМИЛИЯ командой Файл>Сохранить как….

Лабораторная работа

«Абсолютная и относительная адресации ячеек»

Цель работы.Использование абсолютной и относительной адресации ячеек.

Ход выполнения задания.

1. Откройте файл ЭКСПЕРИМЕНТ-ФАМИЛИЯ.

2. Перейдите на чистый лист рабочей книги и переименуйте его – АДРЕСАЦИЯ.

3. Введите заголовок таблицы в ячейке А1 – ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

4. В ячейке Е2 вводим: Курс долл. Для ячейки F2 выберем формат ячейки – денежный – значение в рублях. Введите 24,5.

5. В ячейках третьей строки с А3 до F3 введите подзаголовки столбцов таблицы: Прибор, Цена ($), Цена (руб.), Количество, Стоимость ($), Стоимость (руб.).

6. Подведите указатель мыши к границе между названиями столбцов. Когда он примет вид двунаправленной стрелки, переместите границу столбца, удерживая нажатой кнопку мыши. Измените границы столбцов так, чтобы все слова были полностью видны на экране. Изменить границу столбца по содержимому ячейки можно также двойным щелчком на правой границе названия столбца.

7. Выделите ячейки А1:F1. Нажмите кнопку Объединить и поместить в центре панели инструментов Форматирование. Таким образом, отцентрировали заголовок таблицы над всеми подзаголовками таблицы и изменили его начертание (шрифт – 12 пт, полужирный).

8. Заполните остальные ячейки из образца (табл. 1).

Геодезическое оборудование Таблица 1

Прибор Цена ($) Цена (руб.) Кол-во
Тахеометр
Нивелир
Нивелирные рейки
Теодолит
GPS-приемник
Штатив

9. Рассчитаем стоимость тахеометра в рублях. Введите в ячейке С4 формулу =B4*$F$2 и нажмите . Здесь В4 – относительный адрес, $F$2 – абсолютная ссылка на ячейку.

10. Скопируем формулу из С4 в остальные ячейки таблицы методом перетаскивания с помощью мыши.

11. Аналогично рассчитайте стоимость комплектующих в у.е. и в рублях.

12. Подсчитайте итог по стоимости в у.е. и в рублях (автосуммированием).

13. Измените курс доллара и посмотрите, как изменятся результаты.

14. Выделите таблицу (ячейки А3:F10). Задайте команду Формат>Ячейки, вкладка Границы и нанесите границы таблицы.

15. Сравните ваш результат с образцом (табл. 2).

Геодезическое оборудование Таблица 2

Прибор Цена ($) Цена (руб.) Кол-во Стоимость ($) Стоимость (руб.)
Тахеометр 150 062,50р. 750 312,50р.
Нивелир 9 996,00р. 49 980,00р.
Нивелирные рейки 2 499,00р. 24 990,00р.
Теодолит 74 994,50р. 374 972,50р.
GPS-приемник 12 005,00р. 12 005,00р.
Штатив 3 013,50р. 30 135,00р.
Итого 1 242 395,00р.

16. Сохраните результаты работы командой Файл> Сохранить.

Практическая работа «Использование нескольких функций»

1. В диапазоне ячеек В1:В10 записаны 10 чисел. Определить, превышает ли их сумма число 100 или нет?

2. В диапазоне ячеек А2:Н2записаны 8 чисел, среди которых есть отрица­тельные. Выяснить, положительна ли сумма всех чисел или нет?

Читайте также:  Spreadtrum sc9832 инженерное меню

3. На листе (рис. 6.1) записаны размеры каждого из 5 файлов папки (каталога).

А В С D
Размер 1-го файла: байт
Размер 2-го файла: байт
Размер 15-го файла: байт

Рис. 6.1

Определить, превышает ли общий размер папки (каталога) 100 Кбайт.

4. Известно сопротивление (в Ом) каждого из 12 элементов электрической цепи. Все элементы соединены последовательно. Подготовить лист для получения ответа на вопрос, превышает ли общее сопротивления цепи 200 Ом?

5. Известна масса каждого из 10 наименований грузов, загружаемых в ав­томобиль. Подготовить лист для получения ответа на вопрос, не превы­сила ли общая масса всех грузов грузоподъемность автомобиля? Грузо­подъемность должна вводиться в отдельную ячейку.

6. Известно количество осадков, выпавших за каждый день февраля. Под­готовить лист для получения ответа на вопрос, верно ли, что общее ко­личество осадков за этот месяц превысило соответствующее количество прошлого года? Общее количество осадков за февраль прошлого года должно вводиться в отдельную ячейку.

7. В диапазоне ячеек В1:В10записаны 10 целых чисел. Определить, четна ли их сумма или нет?

8. В диапазоне ячеек А2:Н2записаны 8 целых чисел. Выяснить, оканчива­ется ли их сумма цифрой 5 или нет?

9. Известны результаты (в баллах) двух спортсменов-десятиборцев в каж­дом из десяти видов спорта. Подготовить лист для определения фами­лии спортсмена, показавшего лучший результат.

10. Известны стоимости каждого из восьми предметов в двух наборах. Подготовить лист для нахождения номера более дешевого набора.

11. Имеется информация о количестве осадков, выпавших за каждый день января и за каждый день марта. Подготовить лист для определения на­звания месяца, в котором выпало больше осадков.

12. Фирма имеет два магазина. Известен доход каждого магазина за каж­дый день февраля. Подготовить лист для нахождения номера магазина, общий доход за месяц в котором меньше.

13. Известны данные метеостанции о количестве осадков (в мм), выпав­ших за каждый месяц в течение трех лет.

Урок в 8 классе по информатике

Тема: Работа с информационной моделью

Планируемые образовательные результаты:

предметные – систематизированные представления об основных устройствах компьютера и их функциях, моделирование на компьютере;

метапредметные – обобщённые представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации представленной моделью;

личностные – понимание роли компьютеров в жизни современного человека; способность увязать знания об основных возможностях компьютера с собственным жизненным опытом.

Решаемые учебные задачи:

· формирование представлений об информационных моделях, компьютерном эксперименте;

· Знакомство с программой «Демонстрационная математическая модель»;

· Знакомство с программой «Имитационное моделирование»;

· Выполнение компьютерного эксперимента.

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

· Демонстрационная математическая модель;

· Демонстрационная имитационная модель.

Используемые на уроке средства ИКТ:

· персональный компьютер (ПК) учителя;

· ПК учащихся с установленным SWF & FLV Player.

Электронные образовательные ресурсы

Единая коллекция ЦОР.

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

1) визуальная проверка выполнения домашнего задания;

2) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении

а) Компьютерная математическая модель – это программа …

б) Вычислительный эксперимент – это …

в) имитационная модель воспроизводит …

III. Выполнение практического задания №7

1. Демонстрация моделей

Запустить демонстрационную имитационную модель на портале «Единая коллекция ЦОР» (ссылка — http://school-collection. edu. ru/catalog/rubr/a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66/63363/?). Продемонстрировать учащимся работу моделей. Ознакомить учащихся с инструкцией по выполнению практической работы.

Если вероятны проблемы с Интернетом, необходимо:

· заранее установить на компьютеры учащихся SWF & FLV Player;

· скачать на портале «Единая коллекция ЦОР» файлы «Демонстрационная имитационная модель» и «Демонстрационная математическая модель»;

· распаковать архивы DL_RES_e8fefcde-4906-4660-9342-d1b536be2a90 и DL_RES_6b72ba68-190b-411f-aace-cd5b63656d1d;

· запустить на РМУ SWF & FLV Player;

· перетащить в окно SWF & FLV Player – PLAYLIST файлы 9_66.swf и 9_67.swf.

2. Инструктаж по выполнению задания

2.1. Математическая модель полета снаряда

2.1.1. Запустить программу «Демонстрационная математическая модель». Познакомиться с работой модели в режиме без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления воздуха.

2.1.2. В режиме «Сопротивление воздуха не учитывать» провести следующий эксперимент: изменяя величину начальной скорости снаряда от 60 м/с до 200 м/с с шагом 10 м/с для каждого значения скорости подбирать величину угла выстрела, при котором произойдет попадание снаряда в цель. Желательно поиск искомого значения угла осуществлять методом деления пополам. При попадании в цель фиксировать время полета снаряда. Полученные результаты занести в таблицу.

Определить параметры выстрела, при которых цель будет поражена за наименьшее время. В тех случаях, если попасть в цель не удается, в графе времени поставить прочерк.

2.1.3. Повторить те же эксперименты в режиме «Сопротивление воздуха учитывать»

2.2. Имитационная модель системы массового обслуживания

2.2.1. Запустить программу «Имитационное моделирование». Познакомиться с работой программы

Пояснение. В магазине проводится эксперимент с целью совершенствования обслуживания покупателей. Эксперимент длится 60 минут. Управляемыми являются параметры А, В, С (см. описание). Результатами эксперимента являются параметры D, E, F, G, H, I. Покупателей обслуживает один продавец.

2.2.2. Для заданных значений параметров С и А (например С=3 чел. , А=5 мин) подобрать максимально возможное В, при котором не будет покупателей, отказавшихся от совершения покупки. Для этого изменять В от 1 мин до 10 мин с шагом 1 мин. Результаты эксперимента заносить в таблицу:

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Букаси Амин

Текст научной работы на тему «Математическое моделирование процессов функционирования системы "танковая пушка — снаряд — цель"»

Проекция силы тяжести и возникающий момент действующей на снаряд в системе ОgXgYgZg определяются из выражений:

Моментная нагрузка от силы тяжести в дальнейшем не рассматривается, так как она несоизмеримо мала по сравнению с моментной нагрузкой от полной аэродинамической силы.

Обобщая полученные выше выражения внешних сил, действующих на снаряд, для определения

главного вектора Рш всех внешних сил, входящих в правые части уравнений движения снаряда (16), получим

относительно друг снаряда, но и другие параметры, определяющие их поведение с момента нарушения механического контакта со стволом, без знания которых невозможно корректное определение его дальнейшего движения, а также оценка в дальнейшем характеристик рассеивания снаряда. В частности, значение дульной скорости снаряда рассчитывается в соответствии с теоремой о количестве движения обозначив через Уд = <Ух,У¥,Уг>вектор абсолютной скорости центра масс снаряда, проекции вектора скорости БПС на оси связанной с ним системы координат определяются выражениями:

Данная система векторных уравнений позволяет моделировать движение снаряда в периоде последействия пороховых газов при выстреле с учётом конструктивных особенностей снаряда, орудия.

В процессе решения системы дифференциальных уравнений движения снаряда в периоде последействия пороховых газов определяются не только координаты пространственного перемещения и скорость элементов БПС активной части и секторов ВУ

Ух=Уд-1 ; УГ=УД-] -,У2=Уд-к ; (32)

что позволяет рассчитывать результирующую скорость (V) движения снаряда в виде зависимости

V =у/у + V + V . (33)

Определение значений (начальных) углов вылета и бросания снаряда основано на зависимостях.

С учётом проведенных исследований, индивидуальный угол вылета снаряда отдельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей в периоде последействия пороховых газов вычисляется суммированием значений угла вылета ( Ц/в , вв ) и по-

правки угла ( А^ , А© ), последействия.

возникающей в периоде

Баллистика ракетного и ствольного оружия. Волгоград 2010.

1. Королева А. 470 с.

2. Баллистика ствольных систем / В. В. Бурлов, В. В. Грабин, А. Ю. Козлов [и др. Лысенко, А.М. Липанова. — М.: Машиностроение, 2006. — 460 с,

3. Ассовский И.Г., Кудрявцев О.А., Расходов В.С. Современные модели и методы расчета внутрибал-листических процессов в ракетно— ствольных системах. — Тула: ТулГУ, 2004. — 96 с.

Читайте также:  Сколько глав в игре дожить до рассвета

УДК 623.412 Букаси Амин

Филиал ФГКВОУ ВО «Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулева» в Пензе, Алжир, Алжир

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ «ТАНКОВАЯ ПУШКА — СНАРЯД — ЦЕЛЬ»

Поражение цели бронебойно-подкалиберным снарядом представляет собой выходную характеристику сложного динамического процесса, основными этапами которого являются: — период взаимодействия снаряда со стволом в процессе выстрела; период движения снаряда в спутном потоке пороховых газов (период последействия); период движения снаряда на внешнетраекторном участке; процесс поражения цели.

Каждый из указанных периодов является сложным физическим процессом и требует создания математических моделей, пригодных для исследования поведения системы «танковая пушка — снаряд — цель» и расчетного определения основных характеристик на различных этапах ее функционирования.

В целях алгоритмизации процесса поражения цели бронебойно-подкалиберным снарядом определена структура основных блоков модели функционирования системы, «танковая — пушка — снаряд — цель».

При стрельбе бронебойным подкалиберным снарядом (БПС) по бронированным целям вероятность поражения цели определяется поражающим действием БПС (бронепробиваемостью) и вероятностью попадания. Поражающее действие БПС будет реализовано в том случае, если снаряд попал в цель. Поэтому вероятность попадания наряду с поражающим действием является важнейшим показателем эффективности стрельбы БПС из танковой пушки (ТП).

Поражение цели БПС представляет собой выходную характеристику сложного динамического процесса, основными этапами которого являются:

— период взаимодействия снаряда со стволом в процессе выстрела;

— период движения снаряда в спутном потоке ПГ (период последействия);

— период движения снаряда на внешнетраектор-ном участке;

— процесс поражения цели.

Каждый из указанных периодов является сложным физическим процессом и требует создания математических моделей, пригодных для исследования поведения системы «танковая пушка — снаряд — цель» и расчетного определения основных характеристик на различных этапах ее функционирования.

В целях алгоритмизации процесса поражения цели БПС необходимо определить структуру основ-

ных блоков модели функционирования системы «танковая — пушка — снаряд — цель». При формировании структуры определены главные этапы, представленные на рисунке 1.

Начальным пунктом структуры является первый моделирующий блок, разработанный специалистами по функционированию подсистемы «танковая пушка -снаряд», включающий систему дифференциальных уравнений, описывающих физический процесс движения БПС по каналу ствола.

Уравнение поступательного прямолинейного движения БПС относителвно ствола:

здесь — сила давления ПГ на БПС, Рсоп =жКен рсн

^ — сила сопротивления поступательному движению БП^ ^ = 2жЯвнкобпМ^х ; тс — масса БПС; Бп — поступательное движение БПС;Л — внутренний радиус канала ствола; р — давление пороховых газов на БПС; кобп — ширина обтюрирующего пояска;

^ — коэффициент трения между стволом и обтюрирующим пояском; и к- контактные напряжения между стволом и обтюрирующим пояском.

Уравнение (1) разрешается совместно с уравнением движения БПС в плоскости тангажа, уравнением движения БПС в плоскости рыскания, уравнением движения изгибных колебаний. Конечным результатом решения будет вектор состояния по перемещению и скорости подсистемы «танковая пушка — снаряд» и основные кинематические характеристики движения БПС при вылете снаряда из канала ствола.

Вторым пунктом после определения основных параметров движения будет моделирующий блок определения функции перемещения БПС по каналу ствола

5Л(¿) . Для определения этой функции необходимо решить уравнения поступательного прямолинейного движения БПС относительно ствола (1) совместно с уравнениями внутренней баллистики при проведении внутрибаллистического расчета.

Математическое моделирование перемещения БПС по каналу ствола производится на основе характерных задач внутренней баллистики предполагающих нахождение одних внутрибаллистических параметров при ограничении или фиксированном значении других.

Первый блок алгоритма функционирования подсистемы «танковая пушка — снаряд» Второй блок алгоритма определения функции перемещения БПС по каналу ствола 5Л(¿) .

Третий блок алгоритма процесса движения бронебойного подкалиберного снаряда в периоде последействия пороховых газов

Четвертый блок алгоритма процесса движения бронебойного подкалиберного снаряда на внешнебалли-стическом участке траектории

Пятый блок алгоритма математического моделирования процесса поражения цели бронебойного подка-либерного снаряда

Структура модели функционирования системы «танковая пушка

Система уравнений внутренней баллистики основана на общепринятых допущениях классической внутренней баллистики.

Моделирующий блок позволяет рассчитать зависимости изменения давления пороховых газов (ПГ) р и скорости БПС V от пути I и от времени Т движения БПС по каналу ствола танковой пушки. При этом наряду с зависимостями р = /(I) , V = /(I) (среднебаллистического давления и скорости снаряда от пути пройденным снарядом) и р = / (т), V = /(т) (среднебаллистического давления и скорости снаряда от времени движения снаряда), выражающими общие закономерности изменения основных баллистических параметров выстрела [1], определятся также две важнейшие баллистические характеристики орудия — наибольшее давление газов р

и дульная скорость снаряда ул .

Основными положениями третьего пункта структуры будет моделирующий блок процесса движения бронебойного подкалиберного снаряда в периоде последействия пороховых газов. Математическое моделирование движения бронебойного подкалибер-ного снаряда в периоде последействия пороховых газов производится на основе стандартных характерных уравнений движения предполагающих учет противоположных силовых взаимодействий потока пороховых газов р и сопротивления воздушной среды на активную часть бронебойно подкалиберного снаряда и постоянно действующей силы тя-

Система уравнений движения основана на общепринятых допущениях классической внешней баллистики.

В основу данной модели положена система уравнений внешней баллистики, описывающая движение активной части бронебойного подкалиберного снаряда в периоде последействия пороховых газов.

Уравнения поступательного движения снаряда определяются по зависимости:

где FB -на снаряд

главный вектор внешних сил, действующих

ектор ускорения центра масс снаряда,

m — масса снаряда.

Уравнение вращателвного движения снаряда

тензор инерции снаряда;

главный момент внешних сил, действующих на

Уравнение (23) принимает вид

/»(r+iixF + Qx р + Пх(Пх p) = FB (5)

При движении снаряда в периоде последействия пороховые газы, как известно, действуют на всю наружную поверхность снаряда С , поэтому моделирование воздействия пороховых газов на снаряд проведём применительно к каждому поперечному сечению струи пороховых газов.

В общем случае сила, с которой пороховые газы действуют на поверхность снаряда С , равна сумме элементарных сил dFp , действующих на элементарные площадки der составляющие эту поверхности. Если принятв за га единичный вектор внешней нормали к поверхности der , то сила p = —prrids, где рГ — давление пороховых газов на площадке de .

На выходе снаряда из области пороховых газов, образовавшейся в периоде последействия, на него действует распределённая по поверхности тела сила сопротивления воздуха, т.е. к каждому элементу снаряда dcrB приложена элементарная сила

gB = —pBndcJB , которая направлена перпендикулярно к поверхности снаряда и направлена в сторону, противоположную внешней нормали га . Здесв р — давление воздуха, расположенного перед снарядом, которое в общем случае переменно при движении по поверхности снаряда и определяется законами движения газа, относительно снаряда.

При этом получим вектор суммарной силы сопро-и

тивления воздуха Fr М.

■ ,, „ектор суммарного момента относительно начала связанной со снарядом математические выражения ко-

системы координат торых имеют вид:

Ма = -1 (£ х ri)pBdoB ,

Сила тяжести и момент силы тяжести на снаряд относительно начала связанной с ней системой координат определяются формулами:

Результатом решения третьего пункта является, определение значений индивидуального угола вылета снаряда отдельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей в периоде последействия пороховых газов вычисляется суммированием значений угла вылета ( , 0В ) и поправки угла ( Д^ , А© ), возникающей в периоде последействия. После этого начинается формирование четвертого

пункта структуры модели функционирования системы «танковая — пушка — снаряд — цель» на внешнебал-листическом участке траектории.

Четвертый пункт структуры содержит моделирующий блок процесса движения бронебойного подкалиберного снаряда на внешнебаллистическом участке траектории. Для описания движения снаряда используем два векторных равенства, представляющих собой математические выражения известных теорем механики о количестве движения и моменте количества движения [2]:

вектор силы тяжести; На — вектор полной

Уравнения вращательного движения снаряда определяется по зависимостям

Г = M0 — pxFa , dt

При разрешении основных уравнений предварительно определяются основные силовые характеристики внешнебаллистического участка

Читайте также:  Деталь бросается в ванну а затем вымывается

В правые части уравнений движения полюса снаряда и вращательного движения относительно полюса определяются внешние силы и моменты, которые являются следствием наличия эксцентриситета центра масс снаряда, воздействия на снаряд аэродинамической силы сопротивления воздуха и силы тяжести.

Сила тяжести рассматривается в проекциях на оси траекторной системы координат и определяется по следующим зависимостям [3]:

где G = т^ ; © — угол наклона траектории.

Моментная нагрузка от силы тяжести не рассматривается, так как она несоизмеримо мала по сравнению с моментной нагрузкой от полной аэродинамической силы.

Полная аэродинамическая сила рассматривается определяется формулами:

где Cxa -ния; Cya

коэффициент силы лобового сопротивле— коэффициент аэродинамической подъем-

коэффициент аэродинамической бо-

где К — главный вектор количества движения; Ь — главный вектор момента количества движения;

Р — главный вектор внешних сил; М — главный момент внешних сил.

Проектируя векторные равенства (9) и (10) на определенные установленной кинематической схемой оси координат, можно получить систему скалярных уравнений относительно кинематических параметров снаряда, которая полностью определяет движение снаряда в инерциальной системе координат.

Импульс снаряда на внешнебаллистическом участке траектории будет определяется выраже-

где v. — скороств 1-и частицы снаряда с массой ш± относительно земной системы координат. Таким образом, формулу (11) можно записать в интересующем нас виде:

где Р0=0 + Ка, Р1=-тЗу.р ; Р2=-тЗх(Зхр) ;

площадь Миделевого сечения снаряда,

а в проекциях на оси базисной СК:

С — коэффициенты соответствующих

Стандартная форма записи аэродинамических моментов определяется выражением:

где тх, ту, та — коэффициенты соответствующих моментов.

В общем случае выражения для коэффициентов аэродинамических сил и моментов имеют сложный вид. При решении практических задач внешней баллистики используются те или иные конкретные формулы, структура которых зависит от аэродинамической компоновки снаряда, особенностей его пространственного движения и других факторов [3].

Для определения коэффициента силы лобового сопротивления используется следующее выражение:

Ст = АСш (М) + Схао (М) + С"т (М)(8 +8), (19)

Коэффициент подъемной силы определяется следующим выражением:

Суа = Суао(М) + С%а(М)8 -С^а*(М)Шх82, (20)

Выражение для коэффициента аэродинамической боковой силы имеет следующий вид:

С2а = Сао (М) + С"уа (М 8 + Са*х2а (М)3х8, (21)

Безразмерные коэффициенты соответствующих аэродинамических моментов определяются следующими формулами:

тх = т:х = тхо (М) + т (М)3Х ,

ту = (М) — т (М)8 + тта2 (М)Зу + таах у(М)тх8 (23)

т2, = т00 (М) + та2 (М)81 + т^ а (М)30, + т"* у (М)Зх82 ( 24)

Определение аэродинамических нагрузок можно также определять с учетом обусловленных наличием эксцентриситета центра масс снаряда.

Баллистические расчеты при этом выполняются не только при нормальных (стандартных) условиях, но и при действительных метеорологических условиях стрельбы. Таким образом, для замыкания системы уравнений, описывающей движение снаряда на внешнебаллистическом участке траектории, в нее необходимо дополнительно включить зависимости математической модели атмосферы [3]:

т(у)п = 289 — 6.328 -10-3у; т( у) = т( у)п +Дто; Ро=Роп+АРо>

где т(у) — нормальное распределение виртуальной температуры воздуха по высоте; т( у) — текущее

значение виртуальной температуры воздуха в зависимости от высоты; Аг0 — начальное отклонение виртуальной температуры от нормального значения; Р(у) — значение давления воздуха в зависимости от высоты; Л — универсальная газовая постоянная; р(у) — значение плотности воздуха в зависимости от высоты; а(у) — текущее значение скорости звука; я(у) — безразмерная функция изменения давления в зависимости от высоты.

Заключительным пятым пунктом после определения основных внешнебалистических параметров движения будет блок математического моделирования процесса поражения цели бронебойного подкалибер-ного снаряда.

Для определения вероятности поражения цели необходимо чтобы на основе существующих методов, были получены математические модели позволяющие, определять вероятность поражения проекций типовых целей танка различными видами боеприпасов.

Модель оценки эффективности действия бронебойного подкалиберного снаряда заключается в определении Р — вероятности поражения цели.

где Р — надежность системы, в качестве допущения принимаемая равной единице; Р± — вероятность поражения 1-го элемента исследуемой проекции, определяющейся по формуле:

вероятность заброневого действия сна-

ряда в 1-ом элементе проекции, в качестве допущения принимаемая равной единице; Рп1 — вероятность попадания в 1-й элемент проекции, определяемый методом статистических испытаний по формуле:

где а± — число попаданий снаряда в 1-й элемент цели, N — число испытаний.

Учебник / В.Ф. — Пенза: ПАИИ,

1. Внутренняя баллистика и автоматизация проектирования артиллерийских орудий: Захаренков. — СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2010. — 276 с.

2. Баллистика: Учебник/ С.В. Беневольский, В.В. Бурлов, В.П. Казаковцев и др. 2005. — 510 с.

3. Булков В.В. и др. под редакцией Лысенко Л.Н. и Липатова А.Н. Баллистика ствольных систем // РАРАН. — М.: Машиностроение, 2006. — 461 с.

УДК 623.412 Букаси Амин

Филиал ФГКВОУ ВО «Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулева» в Пензе, Алжир, Алжир

ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ИЗНОСА КАНАЛА СТВОЛА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМЫ «ТАНКОВАЯ ПУШКА — СНАРЯД»

Проведен анализ величины износа по длине направляющей части канала ствола. Проведенные экспериментальные исследования и результаты стрельб показали, что характер износа ствола танковой пушки Д-81 зависит от конструкции снаряда и ведущего устройства, характеристик заряда и энергетических характеристик порохов, которыми проводились стрельбы.

С увеличением настрела ухудшаются баллистические параметры, орудия. Для расчета баллистических параметров выстрела танковой пушки Д-81 необходимо учитывать изменение объёма зарядной каморы, площади поперечного сечения канала ствола и пути движения снаряда от настрела.

Установлено, что на падение скорости снарядов при стрельбе из танковой пушки основное влияние оказывает увеличение объема зарядной каморы и досыла снаряда. В связи с этим при расчетах учитывалось только изменение объема зарядной каморы и пути движения снаряда в зависимости от настрела, изменение площади поперечного сечения не учитывалось

Каждый артиллерийский ствол в процессе стрельбы постепенно изнашивается и перестает удовлетворять тактико-техническим требованиям. Процесс износа стволов различных типов орудий неодинаков и зависит от калибра ствола, темпа и режима стрельбы, при этом изнашивание ствола происходит неравномерно как в диаметральном направлении, так и по его длине.

В общем случае [1] для артиллерийских нарезных орудий малой и средней мощности неравномерность износа канала ствола по длине показана на рисунке 1.

Рисунок 1 — Диаграмма износа нарезной части канала ствола: I — участок наибольшего износа; II — участок среднего износа; III — участок слабого (равномерного) износа; IV — участок повышенного износа в дульной части канала ствола; 1 — сечение, отвечающее рт ; 2 — начало полной глубины нарезов; 3 — начало нарезной части

На кривой износа ствола по его длине выделяются четыре участка [2]. Наибольшему износу подвергается ствол в начале направляющей части на длине 2. 3 калибра от начала нарезов (участок I) . Это объясняется тем, что на участке I наиболее сильно проявляется действие всех факторов, влияющих на износ ствола. Наличие зазоров между ведущим пояском и нарезами еще при неподвижном снаряде (в случае раздельно-гильзового заряжания) влечет за собой повышенную эрозию поверхности канала ствола пороховыми газами (ПГ). Также на участке I происходит обжатие ведущего пояска снаряда, что вызывает значительные структурные изменения поверхностного слоя и эрозию металла за счет механического воздействия ведущего пояска снаряда.

Усиленный износ ствола на участке I приводит к увеличению объема зарядной каморы и уменьшению пути артиллерийского снаряда, что влечет за собой уменьшение максимального давления ПГ и падение начальной скорости снаряда.

Участок II длиной 4.8 калибров характеризуется постепенным уменьшением износа. Обжатый ведущий поясок снаряда, обеспечивая хорошую обтюрацию ПГ, уменьшает эрозию поверхностного слоя канала ствола и оказывает меньшее влияние на структурные изменения металла.

Участок III составляет значительную часть длины направляющей части ствола и подвергается наименьшему и более равномерному износу. На этом участке обеспечивается наиболее оптимальные условия центрирования снаряда.

Ссылка на основную публикацию
Где находятся сохранения сталкер чистое небо
Сохранения в Windows Сохранения «S.T.A.L.K.E.R.: Clear Sky» хранятся в операционной системе Windows в папке [Documents], находящейся по умолчанию в профиле...
Выбрать максимальную дату в запросе 1с
Иногда требуется запросом получить из периодического регистра сведений данные на несколько дат сразу. Типичный пример — работа с курсами валют....
Вызываемый абонент недоступен ваш звонок был переадресован
Если до абонента невозможно дозвониться – это не значит, что он занёс вас в «чёрный список». Возможно, у него просто...
Где хранить файлы на mac
Привет! Меня зовут Александр Сокол. Я интересуюсь музыкой, наукой, компьютерами Mac, веб‑дизайном, WordPress разработкой и веду этот блог. Когда только...
Adblock detector